Sehr tief

Nicht vergessen: Bei “höhl-wia-tief-is-disch-denn?” Entfernungen hat auch der Schall vom Knall eine nennenswerte Laufzeit nach oben; d.h. das Loch ist gar nicht sooooo tief, wie ein ERSTER Eindruck von Guck&Horch dem Publikum hier suggerieren soll… Oh, ZWEITER Gedanke: Mithin ist das ja ein schwarzes Loch, könnte also auch sein, dass der Aufschlag schon einen Meter unter dem erhellten Bereich stattfindet und alle Information nur sehr langsam von dort wieder zurücktrudeln. Dasssss würde allenfalls auch eine Verschiebung des “Bumms” hin zum Bass erklären; vielleicht ist dort in der Dunkelheit in Wirklichkeit nur ein Bällebad, und zwar ganz nah…

790,5 Meter tief.
Wer es wissen will.

Ich wollte es vorhin wissen, aber jetzt eigentlich nicht mehr.
Wie bekomme ich das Wissen jetzt wieder aus meinem Kopf?

@ck222: Wie hast du denn die Schall-Geschwindigkeit errechnet bzw. von der Fallhöhe abgezogen wenn du 2 unbekannte hast?

“Der Luftwiderstand ist zu vernachlässigen”?

@NWP1 Ich habe ChatGPT gefragt, der hat mir das ausgerechnet. Ich kann sowas doch nicht :D

@NWP1 simpel: Gleichstellung!
Schallgeschwindigkeit is 343m/s über x Meter, Fallbeschleunigung is 9,81m/s² über x Meter, beide addiert sind ca. 16 Sekunden

Dem Balrog voll aut die Birne!

Heißt der Pippin? Jetzt kommen sicher die Orks

OK, ich rechne dann mal….. nicht nach.

Gemini sagt mir, bei einer Falldauer von 16 Sekunden ist die Tiefe ca. 1254 Meter. Inkl Fallbeschleunigung

Gemini vernachlässigt die Dauer des “Knalls” nach oben. Also die Schallgeschwindigkeit.
Es sind irgendwie so ungefähr 850m plus minus 30m
—
Dazu brauche ich keine KI, so etwas schätze ich locker aus der Hüfte selber.

Das geht auch ohne chatGPT oder dergleichen:

Für g=9.81m/s^2 und vschall=333m/s und t=16 s

(das mag jetzt alles stimmen oder auch nicht)

s = 1/2 * g * tfall^2

s = vschall * tschall

t = tschall + tfall

...

kommt zu der quadratischen Gleichung:

1/2 g tfall^2 + vschall tfall - vschall t = 0

deren positive Lösung liefert tfall:

tfall = ( -vschall +- sqrt( vschall^2 + 2 g vschall t ) ) / g

tfall = 13.36 s

tschall = 2.63 s

s = tschall * vschall = 876.5 m

ck222: Ich weiss nicht, welche Zeit Du an chatGPT gegeben hast, dessen Ergebnis ist ja nicht sooo weit daneben. Allerdings kann der ja *eher nicht* rechnen und hat auch sonst “Mühe” mit Zahlen und dem Verständnis von Dingen… Mir wäre es darum lieber, wenn Leute, bei denen es auf die Ergebnisse ankommt, noch eine Weile selber denken und rechnen würden (und *könnten*)...

Und ich hoffe, die Rechnerei stimmt…

N.B. Meine Schallgeschwindigkeit hatte ich grob aus der Erinnerung mit 333 m/s gezogen; mit wohl besseren 343 m/s bei 20° trockene Luft wären es sonst:

tfall = 13.42 s

tschall = 2.58 s

s = tschall * vschall = 884 m

Und wenn man die Laufzeit des Schalls komplett vernachlässigt, wären es (bei 16 s Fallzeit):

s = 1/2 g t^2 = 1255 m

Das ist schon ein Unterschied; aber für eine dunkle Höhle bestellt wohl sowieso keiner ein Bunjee-Seil…

Oh, da fehlt noch was:

v = g * tfall = 9.81 m/s^2 * 13.4 s = 131 m/s = 473 km/h

Das erklärt vielleicht (neben dem Hör-Rohr) den immer noch gut hörbaren Knall aus fast 1 km Enfernung…

Der Luftwiderstand würde aber den Stein bremsen. Die Geschwindigkeit und der Weg sind also obere Schranken.

Hier steht, dass Fallschirmspringer 150 m/s erreichen *könnten*, und ganz unten auch eine Formel dazu, aber ich hab keine Lust, da weiterzudaddeln:

https://en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity

In keinem Fall wollte ich sooo eine Strecke (oder auch eine viel kleinere) wieder heraufklettern; erst recht nicht, wenn sie dauernd von oben mit Steinen schmeissen, die am Ende mit 130 m/s herunterkommen, oder auch nur mit einem Bruchteil davon… wahrscheinlich ist deshalb das Loch auch so tief geworden, weil sowas natürlich den Boden kaputtmacht…

*schmeiss*

*wart wart wart*

” Aua…. Asshole ! ”

Durch den Luftwiderstand kann der Stein nicht nach belieben beschleunigen.
Als Felix Baumgartner aus 40 Millionen Millimeter (Milli² Ionen-Meter) Höhe sprang, konnte er deutlich höhere Geschwindigkeiten erreichen.
https://media1.tenor.com/m/j1G_CWW4hzIAAAAd/skydive-red-bull.gif

@ Dummkopf…
Der heißt Pe Ping… das ist ein Asiate kein Hobbit

@flup
ich glaube es waren 15 oder 15,3 die ich als Zeit genommen hatte. Eben grob per Stopuhr gemessen.

Nachher wieder herum heulen, weil Godzilla wieder wach ist und deren Städte platt macht.

also, mein Computer rechnet noch am 3D-Modell des Gesteinsbrockens aus dem 2D-Video, damit er den Luftwiderstand richtig errechnen kann. Allerdings ist der anfängliche Drehimpuls im Video nicht so richtig erkennbar und auch die Umgebungstemperatur, die wichtig ist für die Luftdichte und damit für den Luftwiderstand und die Schallgeschwindigkeit auf dem Rückweg, ist auch unbekannt…